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矢量场的亥姆霍兹定理

作者:888扑克手机版 发布时间:2020-06-29 10:14 点击数:

  电磁场是电气信息类学生非常重要的专业基础课。它所涉及的内容是电类专业学生应具备的知识结构的必要组成部分,同时又是一些交叉领域的学科生长点和新兴边缘学科发展的基础。

  本课程主要阐述宏观电磁场的基本概念、基本原理和基本规律,使学生深入了解电磁现象在特定范围、条件下的不同体现形式、基本分析方法和计算方法。培养学生用场的观点对电气工程中的电磁现象和电磁过程进行定性分析与判断的能力,以及进行定量分析的基本技能。通过电磁场理论的逻辑推理和分析,培养学生正确的思维方法和严谨的科学态度,增加创新意识。

  无论是国内还是国外,电磁场这门课程都是学生普遍反映难学、难懂、难用的课程,“未学先难”是学生的普遍心理。我们希望通过自己的学习经验帮助学生克服和排除这种心理障碍,尽量避免“畏难”情绪。为此我们在课程体系安排、讲授方法等方面做了如下工作:

  1.课程体系采用从特殊到一般的体系结构,从学生认识到理解的角度出发,沿着电磁理论发展的历史脉络,循序渐进徐徐展开阐述,符合学生的认知规律。

  2.课程讲授突出电磁场课程学习的方法论指导,以数学建模的思想作为学生学习的主要线索,突出电磁场的基本规律,注重课程的基础性,有意识培养学生继续学习电磁场理论的能力。

  3.学习电磁场的主要问题是学生容易把理论推演看成抽象概念,着重于方程的表面形式,把它们看作是一个个冷冰冰的“公式”。本课程试图引导学生去发现方程中每个算符,每个变量的生命力,引导学生理解讨论问题的实质意义,而不是仅仅满足于文字表面上的熟悉;引导学生加深对基础理论的领会,而不是单单忙于追求公式表面的形式和结论。

  “工欲善其事,必先利其器”。矢量分析是电磁场理论数学表述的支柱,它为复杂的物理规律提供了紧凑的数学描述,掌握矢量分析对理解电磁场理论起决定性作用。课程首先介绍对电磁场理论的研究起重要作用的一些矢量分析的基本知识,重点是标量场的梯度、矢量场的散度和旋度以及亥姆霍兹定理。梯度、散度和旋度描述了场在空间的变化情况,而亥姆霍兹定理则是明确了研究电磁场理论的一条主线,即无论是稳恒场还是时变场,都是围绕着它们的旋度、散度和边界条件展开理论分析的。

  矢量场的亥姆霍兹定理,使得电磁场理论每一章的研究线索都无比的清晰和一致,如下图所示。我们将在静电场、恒定电场、恒定磁场、时变电磁场中按照这条线索依次展开研究。

  1. 静电场、恒定电场、恒定磁场和时变电磁场的知识点思维导图,它们分别在每章的第一小节展示。

  3.每章都有计分测试题,计入期末总成绩。其中静电场、恒定电场、恒定磁场和时变电磁场的测试题分为基础测试和综合测试两大部分,基础测试主要考查同学们对基本概念,基本表达式的一般掌握和理解,综合测试倾向考查同学们对知识点的综合运用和分析问题,解决问题的能力。

  电磁场是需要大家多琢磨,多沉淀的一门课程。电磁理论在其发展的过程中,众多学说和概念的建立,都经历了长时间的争论和探讨,才有了今天这样相对严谨的表述。所以对电磁场理论的初学者来说,短短几十个学时的学习,是很难全部掌握和理解的。我们希望大家通过学习,可以看懂电磁场的本科教材,掌握场的基本概念,初步了解场的基本求解方法,能够计算典型的、简单的电磁场问题和电路参数。希望大家树立信心,排除畏难情绪,相信大家一定能体会到“众里寻他千百度。蓦然回首,那人却在灯火阑珊处”的学习境界。

  1.熟悉和掌握静电场、恒定电场、恒定磁场、时变电磁场、准静态电磁场和均匀平面电磁波的基本方程和基本特性,具备电磁问题分析的理论基础;

  2.掌握静电场、恒定电场、恒定磁场、时变电磁场、准静态电磁场和均匀平面电磁波的基本分析方法和计算方法,具备分析和解决工程实践中电磁系统问题的能力;

  本课程总计100分,平时计分测验共计60分,期末考试35分,课堂交流讨论分5分,参与讨论达到一定次数即可获得。所有测验题和考试题均为客观题。每讲课件有模拟练习题开放,可以自行练习。设置“合格”(达到50分)、优秀(达到80分)两档课程标准。为了保障证书权威性,平台不再支持免费电子证书,只提供认证证书,同学可根据成绩分别申请课程合格认证证书和课程优秀认证证书。

  [1]冯慈璋,马西奎主编.工程电磁场导论.高等教育出版社. 2000年.

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